Quante probabilità hai di vincere al SuperEnalotto? Spoiler: pochissime. Probabilmente, anzi, da un punto di vista probabilistico, è meglio investire
Se sei arrivato qui cercando “numeri probabili da giocare al SuperEnalotto” sei nel posto giusto. No, non sappiamo quali usciranno alla prossima estrazione ma sappiamo, per esempio, che le probabilità che esca un 22 o un 77 sono esattamente le stesse.
In altre parole, conosciamo il numero delle probabilità che hai di vincere al SuperEnalotto, nonché la quantità di denaro erosa da ogni schedina. Scopri tutto questo e molto di più, in questo articolo.
Probabilità e SuperEnalotto: in ogni caso è una truffa legalizzata
Tutti abbiamo, almeno una volta nella vita, fantasticato di fare Jackpot al SuperEnalotto e vincere una somma dell’ordine di grandezza dei 100 milioni di euro. Ma lo sai che il premio non è, per niente, allineato con le probabilità che ciò accada.
Lo stato italiano quando remunera il vincitore del SuperEnalotto con una cifra da capogiro lo sta, in realtà, truffando in termini di valore atteso e probabilità. Per comprendere a pieno cosa stiamo dicendo dobbiamo mostrarti il calcolo delle probabilità di vincere al SuperEnalotto, ma prima potrebbe essere utile ripassare le regole del gioco.
Le regole del SuperEnalotto
Il SuperEnalotto è un dei giochi più diffusi nel nostro paese, soprattutto per la facilità di comprensione delle regole, la frequenza delle estrazioni e il basso costo “d’ingresso”. Anche se non ha troppo senso parlare di costo di un gioco d’azzardo.
Il suo funzionamento è estremamente semplice: si compila una schedina scegliendo 6 numeri compresi tra 1 e 90, più il SuperStar che fa accedere a ulteriori premi. Ogni combinazione che viene registrata costa 1€, mentre se si vuole provare a indovinare il numero SuperStar si devono aggiungere 0,50€. I numeri vincenti vengono estratti quattro volte alla settimana: martedì, giovedì, venerdì e sabato, sempre alle ore 20:00.
Per semplificare il discorso in questo articolo considereremo soltanto la versione standard di questo gioco, escludendo quindi il numero SuperStar e il Jolly.
Le probabilità di vincita al SuperEnalotto
Ma addentriamoci nella sezione più curiosa di questo popolarissimo gioco, cercando di rispondere alle due domande principali: quanto è probabile vincere una consistente somma di denaro al Super? Si tratta di un gioco giusto?
La risposta alla prima domanda è: molto poco, un numero talmente piccolo in termini percentuali che può benissimo essere approssimato allo zero. Che, se ci pensate, è come dire che è impossibile.
Per dare subito un riferimento numerico possiamo anticipare che ogni schedina ha una probabilità su 622,614 milioni di vincere l’intero jackpot, e quindi di contenere i 6 numeri vincenti.
Per esempio, è molto più probabile morire in un incidente aereo (1 probabilità su 9 milioni), o non sopravvivere all’attacco di uno squalo (1 su 3 milioni) che vincere; per quanto riguarda quest’ultimo caso stiamo parlando di un avvenimento ben 200 volte più probabile.
Ok ma scendiamo più nel dettaglio analizzando quanto è probabile indovinare ogni gruppo di numeri che coincide con un premio:
- 6 numeri o jackpot: 1 probabilità su 622.614.630;
- 5+1 numeri più numero jolly: 1 probabilità su 103.769.105;
- 5 numeri più numero jolly: 1 probabilità su 1.250.230;
- 4 numeri più numero jolly: 1 probabilità su 11.907;
- 3 numeri più numero jolly: 1 probabilità su 327;
- 2 numeri più numero jolly: 1 probabilità su 22;
Il valore atteso del SuperEnalotto
Ora che abbiamo chiarito quali sono le probabilità reali di vincita al SuperEnalotto, possiamo chiederci: quanto incassa lo Stato, in media, da ogni schedina giocata? La risposta è piuttosto netta: una parte significativa.
Per calcolarlo, è utile richiamare un concetto già introdotto nei paragrafi precedenti: il valore atteso, ovvero la media ponderata dei possibili esiti, ciascuno moltiplicato per la sua probabilità di verificarsi. In parole semplici: quanto “vale”, in media, ogni euro speso in una schedina.
Ogni combinazione giocata al SuperEnalotto costa 1 euro. Le probabilità di vincere il jackpot sono di 1 su 622.614.630. Se ipotizziamo un montepremi da 100 milioni di euro, scopriamo che per coprire tutte le combinazioni possibili bisognerebbe spendere oltre 622 milioni di euro. In cambio, si otterrebbero 100 milioni.
Questo significa che, in media, per ogni euro speso, se ne “perdono” circa 80 centesimi. Il valore atteso, quindi, è pari a -0,80€ per ogni euro giocato. Ovviamente va considerato anche il valore atteso connesso alle altre combinazioni. Per esempio durante l’ultima, avvenuta questa mattina, chi ha indovinato 5 numeri ha ricevuto circa 43.500€, una posta totalmente iniqua se analizziamo le probabilità di vincerla: 1 su 1.250.230. Se calcoliamo il valore atteso
In altre parole possiamo affermare che il SuperEnalotto può essere considerato una forma di tassazione indiretta: non obbligatoria, ma estremamente efficace. A fronte della promessa di un premio straordinario, il giocatore accetta – consapevolmente o meno – una probabilità infinitesimale di vincita e una perdita media garantita.
A questo punto, è lecito chiedersi: esiste un impiego più razionale di quel singolo euro? La risposta è sì. E si chiama investimento. Anche gli strumenti finanziari presentano un valore atteso, ma con una differenza sostanziale: storicamente, questo valore è positivo. Prendiamo ancora una volta come riferimento l’S&P 500, uno degli indici azionari più stabili e analizzati al mondo. Su un orizzonte di lungo termine, il suo rendimento medio annuo – considerando anche i dividendi reinvestiti – si aggira attorno al 10%.
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